이 책을 먼저 읽은 분들의 찬사
들어가며: 이해하는 수학에서 발견하는 수학으로
1부 끝없는 세계를 직관하다: 극한
1 무한을 품기 시작하다
2 무한이 만든 세계관
3 무한을 정의하다
4 무한 vs 무한
5 믿을 수 없는 것을 믿게 하라
6 극한의 탄생
7 수직선 완성시키기
8 이어짐과 끊어짐 사이에서
9 우주로 뻗어나가는 무한한 상상력
10 극한 여행의 시작
11 직관을 타고 거시세계로
12 직관을 타고 미시세계로
13 무한 싸움에 상수항 등 터진다
14 극한 상황 체험하기
15 극한의 현혹을 뛰어넘어
2부 변화를 직관하다: 미분
1 새로운 시대와 미적분
2 운동의 비밀을 밝히다
3 미분법이 싹트다
4 미분의 선구자들
5 뉴턴과 라이프니츠의 미분법
6 현대의 미분
7 접선 직관하기
8 수학 현미경으로 보는 세상
9 직관을 타고 접선의 세계로
10 지구를 향한 여정
11 미분가능성 직관하기
12 미분의 역할
13 곱의 미분법 직관하기
14 미분의 활용
15 빛의 세계에 눈을 뜨다
16 빛의 수학
17 미분이 펼친 직관의 세계
18 변화라는 세계
19 우주의 수학
20 끝은 또 다른 시작
부록
더 깊이 들어가기
참고 문헌
도판 출처
기계적으로 문제만 풀던 ‘끔찍한 악몽’ 같던 과목에서
극한 상황을 상상하는 ‘놀라운 영감’의 순간으로 전환하는 단 한 권의 책
★★★
前 한국교원대 총장, 前 대한수학교육학회 회장 류희찬 추천
경남대학교 수학교육과 교수 박부성 추천
초대형 입시 수학학원 ‘깊은생각’ 원장 한석만 추천
★★★
책을 읽는 내내, 내가 이미 알고 있다고 생각했던 것조차 제대로 알고 있는 것이 아니었다는 깨달음과 반성의 연속이었다.
- 김민경(둔촌고 수학 교사, EBS 집필자
학생에겐 수학적 사고력과 재미를, 수학 교사에겐 수학 수업과 문항 출제에 대한 통찰을, 일반인에겐 정신적 풍요로움을!
- 류지수(녹동중학교 교감
이제는 학교에서 수학을 왜 배우는지 알겠다.
- 김홍윤(고등학생
나에게 수학의 원리에 대한 가르침과 더불어 양의 무한대로 발산하는 크기의 재미까지 주었다.
- 김민준(고등학생
1. 계산에 지친 당신, 진짜 수학의 본질을 만나라!
- 경험할 수 없는 세계를 꿈꾸는 극한
- 직관과 상상력을 자극해 무한의 신비와 한계를 재발견하다
- 계산 너머 수학적 직관으로 우주와 양자의 세계를 탐험하다
미분은 인간의 인식이 닿을 수 없는 미세한 변화의 본질을 해결하려는 시도다. 극한을 통해 우리는 직접 경험할 수 없는 ‘순간’을 정의하고, 이를 통해 세상의 변화를 포착하는 여정을 시작한다. 변화의 순간을 분석하는 도구인 미분의 핵심은 극한 개념에 있다. 극한을 통해 곡선의 기울기와 접선을 정의하고, 변화를 포착할 수 있기 때문이다.
수학의 전 과정은 인류가 맞닥뜨린 세상을 해명하고 새로운 세상을 펼치려는 노력에서 시작되었다. 복잡한 공식과 계산 과정을 내리 써가며 저리는 손을 주무르는 것은 수학의 시작이 아니었다. 제대로 된 수학 학습이란 균형을 이룬 논리와 직관의 조화다. 통찰과 함께하는 추론이야말로 새로운 수학을 만들어내는 원동력이자 세상을 이해하는 핵심이다. 저자는 계산 너머에 있는 직관이라는 진짜 수학과 함께 우리를
