추천의 글_수학적 사고를 깨우는 지적 여정의 시작
프롤로그_여전히 수학이 어려운 사람들에게
1장 고대 중세
- 진리를 향한 첫걸음
기하학: 신과 인간 사이의 다리
최초의 철학자이자 수학자
신으로 추앙받은 수학자
세기의 베스트셀러
수학은 돈이 될까
수학철학: 만물은 수이다
이해할 수 없는 것을 이해하기
수학의 불가해한 유용성
선 긋기 문제
플라톤의 수학 세계
“직선을 긋다” vs. “직선이 있다”
수론: 패러독스의 향연
유리수와 무리수
정말로 심각한 문제
옴짝달싹 못 하는 아킬레스
무한보다 큰 무한
공리가 아닌 듯한 공리
그 이후로 무슨 일이 있었을까
대수학: 유클리드가 쏘아 올린 공
중세는 암흑기일까
엉뚱한 이름의 아라비아 숫자
0의 수수께끼
수직선 완성하기
유클리드 구출하기
∞기하학과 지렛대로 적분하기∞
2장 초기 근대
- 자연은 수학의 언어로 쓰였다
미적분학: 점성술에서 수리물리학으로
천문학의 유용함
코페르니쿠스의 지동설
학자도 줄을 타야 해!
케플러의 법칙
근대 과학의 아버지
1684년의 운명적 만남
딱 다섯 쪽 만에 몰아 보는 미분
자연철학의 수학적 원리
물고기 사전 때문에 무산될 뻔한 프린키피아
복소수론: 허구적이지 않은 허수
수학으로 결투하기
도중에 나타났다 사라지는 유령
데카르트와 코기토
좌표평면의 등장
좌표평면에서 복소평면으로
허수는 정말 ‘상상 속의 수’일까
세상에서 가장 아름다운 수식
두 세계를 잇는 다리
우리 모두의 스승, 오일러
논리학: 기계의 언어, 기계의 수학
만능 천재 라이프니츠
최단 강하 곡선 문제
희대의 진흙탕 싸움
모든 논쟁을 해결해 줄 기계
3장 후기 근대
- 엄밀하고 정확한 언어의 발견
미분기하학: 새로운 공간의 발견
삶의 빛을 집어삼키는 문제
무엇이 ‘진짜’ 직선일까
증명이냐 반례냐, 그것이 문제
√ KAIST 수리과학과 최우등 졸업
√ 세종과학예술영재학교 수학 과목 수석, 전체 차석 졸업
√ AMC(미국 수학 경시대회 상위 2~5%
√ 한국언어학올림피아드 장려상
√ 세종 해커톤 대회 최우수상
√ PUPC(프리스턴대학교 물리 대회 은상
“수학의 정곡을 찌르는 핵심만 담았다.”
_이광연(개정 교과서 집필위원, 한서대학교 수학과 교수
“이토록 경이로운 수학은 어떻게 탄생했을까?”
피타고라스, 아르키메데스, 갈릴레이, 뉴턴, 튜링…
고대부터 현대까지 종횡무진 누비며 수학의 원리와 개념을 단번에 꿰뚫다
∞ 수학자가 신으로 추앙받은 이유는?
∞ ‘0’은 처음부터 존재한 숫자가 아니다?
∞ 수많은 과학자 중 왜 갈릴레이가 ‘근대 과학의 아버지’일까?
∞ 지렛대 원리면 알면 미적분 없이 부피를 구할 수 있다고?
∞ 행성의 궤도 문제는 어떻게 증명되었을까?
∞ 오차방정식이 풀리지 않는 이유는?
피타고라스는 기하학으로 피라미드 높이를 측정해 신으로 추앙받았고, 숫자 ‘0’은 알 콰리즈미의 아라비아 숫자 전파로 비로소 발견되었다. “유레카!”로 유명한 아르키메데스는 오로지 지렛대의 원리만으로 부피 공식을 유도했고, 갈릴레이는 자연 현상을 ‘수학적’으로 표현함으로써 ‘근대 과학의 아버지’라는 칭호를 얻었다. 어렵다고 정평 난 행성의 궤도 문제는 뉴턴의 미적분으로 풀렸고, 튜링은 나치 독일의 암호를 수학적 모형으로 해독해 전쟁의 우위를 뒤집었다.
꼬리에 꼬리를 무는 흥미로운 수학 이야기가 쉴 틈 없이 쏟아지는 이 책은 현대 수학과 과학의 기초가 된 기하학과 유클리드의 공준, 평형법과 미적분, 삼차방정식 등 다양한 수학 공식과 원리를 설명한다. 냉철한 호기심과 뜨거운 열정으로 지식의 새로운 지평을 열어온 수학자들의 도전과 성패의 이야기를 흥미롭게 따라가다 보면 저절로 수학을 읽는 힘이 길러질 것이다.
“수학은 우리를 궁극적인 질문에 가닿게 한다”
‘푸는 수학’이 아닌 ‘읽는 수학’의 묘미,
수학자의 시선으로 세
