Part 1 지수와 로그
* 로그에 대한 준비 운동
먼저 지수부터 ①~② / 반복 곱셈 ①~②
* ‘마법의 도구’ 로그
편리한 계산기 ‘계산자’ ①~② / 로그란 무엇인가? ①~② / 우리 주변의 로그 ①~② / 지수 법칙 / 로그 법칙 ①~③ / 계산자의 ‘비밀’을 밝힌다 ①~② / 상용로그표를 이용한 계산 / 상용로그표 / 로그표를 완성하기까지 / 브리그스의 계산 / 계산의 도구를 넘어선 존재 ①~②
* 더 알고 싶다! 칼럼
지수 함수란? / 지수는 꼭 자연수여야 하는가? / 편리한 로그 눈금과 로그 그래프 / 아지마 나오노부가 만든 로그표 / 네이피어수 e는 어떤 수인가? / 오일러의 공식은 왜 중요한 가?
Part 2 벡터
* 벡터의 기초
벡터란? ①~② / 벡터의 덧셈 ①~⑥ / 벡터의 뺄셈 ①~② / 벡터의 성분 표시 ①~②
* 벡터와 ‘장(場’
벡터장과 스칼라장의 예 / 전기장과 자기장 / 전기장과 자기장과 빛 ①~⑤
* 벡터의 내적
내적과 일 / 삼각 함수란? / 내적의 의미 ①~② / 에너지 보존의 법칙 ①~②
* 벡터의 외적
모터의 메커니즘 ①~② / 외적의 의미 ①~②
* 발전편
벡터와 행렬 / 역학과 벡터
실제 사례를 바탕으로 배우는 지수, 로그, 벡터
전자계산기가 없던 시대에 2의 29제곱 같은 계산을 하는 것은 보통 일이 아니었다. 그러나 지수와 로그(log를 사용하면 간단히 계산할 수 있다. 이러한 계산 방법은 어떻게 세상에 알려졌을까?
16세기는 서양에서 과학 기술이 새로운 발전의 전기를 맞이한 때였다. 이 시기에는 천문학 등의 여러 분야에서 거대한 숫자를 복잡하게 계산하는 작업이 필요했다. 이러한 상황에서 ‘복잡하고 어려운 계산을 조금이라도 쉽고 편하게 하고 싶다.’는 것은 모든 학자들의 절실한 소망이었다. 이러한 시대적인 요청에 부응해 로그라는 새로운 계산법을 고안한 사람이 있었으니 바로 영국의 수학자 존 네이피어(1550~1617였다.
로그란 무엇인가? 예컨대 2의 3제곱 = 8을 생각해 보자. 여기서 2=3@8이라고 쓸 수 있다. 그러면 3은 어떻게 나타낼 수 있을까? 여기서 로그의 개념이 나온다. 즉 ‘2를 몇 제곱하면 8이 되는가’라는 것이 로그의 의미이다. 이 내용을 log2@8이라고 쓰며, 이 로그의 값은 3이다(log2@8=3. 로그는 어떤 경우에 사용될까? 위에서 말한 2의 29제곱을 일반적인 곱셈으로 하려면 엄청난 양의 계산을 해야 한다. 그러나 로그(표를 이용하면, 아주 간단하게 답(근삿값을 구할 수 있다. 우주에서의 거리 계산, 파리의 에펠탑과 같은 거대 구조물의 건설 등, 다양한 방면에서 로그는 그 위력을 유감없이 발휘했다.
이 책
<지수·로그·벡터>
의 Part 1에서는 먼저 지수와 로그의 원리와 그 응용을 설명한다. 로그란 무엇이며, 지수와 로그의 기본 법칙은 무엇인지를 알아보고, 복잡한 계산의 바탕이 되는 상용로그표의 계산 원리와 과정을 정리한다. 또 지수 함수, 로그 눈금과 로그 그래프, 네이피어 수, 오일러의 공식 등 로그와 관련된 다양한 학습 자료를 제공해서 로그의 기본과 응용을 확실히 이해하도록 구성했다.
한편 수학이나 물리학에서는 벡터라는 말을 ‘크기
