들어가며 수학은 ‘스토리’로 배워라!
Homeroom ① 통째로 외우는 공식은 백해무익
Homeroom ② 수학은 ‘기원’의 스토리로 배워라!
Homeroom ③ 수학 공부에 필요한 3단계
서장 수학 복습
서장의 개요 수학의 걸림돌을 없애라
나눗셈 ① 2가지 나눗셈(등분제와 포함제
나눗셈 ② 분수의 나눗셈은 왜 뒤집어서 계산할까?
나눗셈 ③ 분수 계산의 트라이앵글
나눗셈 ④ 비율은 주어, 수식어, 술어로 생각하자!
제1장 도형
제1장의 개요 도형―도시국가의 성립―
증명 ① 수학자＝철학자였던 시대
증명 ② 증명은 가정과 결론을 연결하는 것
증명 ③ 세기의 베스트셀러 『원론』
작도 ① ‘보여 주는 것’이 최고의 증명
작도 ② 모든 교과서에 등장하는 2가지 작도
작도 ③ 가능한 작도와 불가능한 작도
평행선 ① 유클리드의 제5공준과 귀류법
평행선 ② 의외로 어렵다! 평행한 두 직선과 동위각·엇각의 관계
평행선 ③ 중학 수학에서 가장 어려운 증명은 이걸로 해결!
각도 ① 삼각형 내각의 합은 왜 180°일까?
각도 ② 다각형 각도의 성질
합동 ① 삼각형의 합동 조건은 ‘효율 좋은 체크리스트’
합동 ② ‘이등변삼각형의 밑각은 같다’를 증명하는 건 재미있다
닮음 ① 닮음 조건이 옳다는 것을 증명하자
닮음 ② 측량 기술은 닮음으로 발전했다
원 ① 가장 아름다운 도형은 원 87
원 ② ‘전환법’으로 증명하는 ‘원주각 정리의 역’
피타고라스 정리 ① 희대의 수학자 집단 ‘피타고라스 교단’
피타고라스 정리 ② 중학 수학의 도달점 ‘피타고라스 정리’
입체도형 ① 5를 특별 취급한 고대 그리스인
입체도형 ② 입체도형의 ‘보이지 않는’ 부분을 ‘보기’ 위한 법칙
입체도형 ③ 왜 ‘~뿔’의 부피는 ⅓일까?
제2장 수와 식
제2장의 개요 수와 식―교역의 시작―
수 ① 소수는 가장 귀하고 가장 불가사의한 수
수 ② ‘100만 원의 빚’은 ‘-100만 원의 이익’
수 ③ 극단적이지만 뺄셈은 이제 필요 없다
수 ④
한 계단씩 기본을 다지는 스텝업 수학!
하나하나 차근차근 개념을 쌓아보자!
이 책은 수학을 잘 하는 방법을 소개하고 있다. 30여 년 동안 수학을 가르쳐온 저자는 수학을 공부할 때는 공식이 만들어지기까지의 과정, 즉 ‘스토리’를 이해하는 것이 중요하다고 말한다. 스토리를 한 번 이해해 버리면 공식을 통째로 암기하지 않아도 직접 식을 세워서 답을 도출해 낼 수 있다. 지금까지 잘못 공부했다는 생각이 든다면, 이제부터라도 이 ‘외우지 않는 공부법’으로 바꿔보자! 1년 후, 2년 후에는 훨씬 더 높은 레벨에 있을 것이다.
공식을 통째로 외울 필요가 없다!
중학 수학이 하나의 스토리로 이어진다!
3단계만 거치면 어떤 문제든 뚝딱!
수학을 잘하는 비결이 있을까? 30여 년 동안 수학을 어려워하는 친구들을 지도하고 있는 저자가 참으로 많이 받는 질문이라고 한다. 그런 질문을 받을 때마다 저자의 답은 늘 “외우지 마세요!”라고 한다.
수학을 어려워하는 사람들은 대부분 통째로 외운 공식에 숫자만 대입해서 오로지 문제만 푸는 것을 수학 공부라고 생각하는 듯하다. 하지만 암기를 중심으로 계속 공부하다 보면, 보통은 어느 순간 한계에 부딪혀 좌절하고 만다. 중학 수학만 해도 공식이 100개 이상 등장하는데 뜻도 모르고 달달 외우기만 하면 얼마나 힘들겠는가! 수학을 못하는 사람과 잘하는 사람의 결정적인 차이는 공부 방법의 차이, 그러니까 ‘수학을 통째로 외웠느냐 안 외웠느냐’에 달렸다.
수학을 공부할 때는 공식이 만들어지기까지의 과정, 그러니까 ‘스토리’를 이해하는 것이 중요하다. 스토리를 한 번 이해해 버리면 공식을 통째로 암기하지 않아도 직접 식을 세워서 답을 도출해 낼 수 있다.
이 책에서는 수학의 ‘스토리’를 이해하기 위해 각 단원의 ‘기원’을 중간중간 섞으면서 전체를 하나의 스토리로 다시 쌓아 올린다. 구성도 학교 교과서와 다르게 ‘도형’, ‘수와 식’, ‘확률’, ‘함수’, ‘통계’ 순서로 진행한다.
수학의 시작은 실생활의 모습이나 사건들과 강하게
