제1편 신비로운 수학
첫 번째 이야기 마방진의 신비
두 번째 이야기 하노이 탑의 전설
세 번째 이야기 황금비의 아름다움
네 번째 이야기 피보나치 수열과 황금비
다섯 번째 이야기 원주율의 비밀
여섯 번째 이야기 완전수와 소수
일곱 번째 이야기 마술카드 게임
여덟 번째 이야기 조화롭고 신비로운 수
제2편 재미있는 수학
아홉 번째 이야기 숫자의 탄생
열 번째 이야기 길이의 단위
열한 번째 이야기 행운의 숫자와 불운의 숫자
열두 번째 이야기 비둘기 집의 원리
열세 번째 이야기 쾨니히스베르크 다리와 한붓그리기
열네 번째 이야기 수학의 허점을 지적한 역설
열다섯 번째 이야기 노벨상과 필즈상
열여섯 번째 이야기 덤으로 하는 수학 이야기
제3편 향기로운 수학
열일곱 번째 이야기 4원소와 정다면체
열여덟 번째 이야기 학문의 열정과 유레카
열아홉 번째 이야기 앞뒤가 없는 뫼비우스 띠
스무 번째 이야기 안팎이 없는 클라인 병
스물한 번째 이야기 정육각형의 벌집
스물두 번째 이야기 3대 작도 문제와 작도 원칙
스물세 번째 이야기 이성의 만남과 조화
스물네 번째 이야기 전통놀이와 수학
제4편 쓰임새 있는 수학
스물다섯 번째 이야기 태양력과 사라진 날들
스물여섯 번째 이야기 태음력과 24절기
스물일곱 번째 이야기 매듭이론과 알렉산더식 매듭풀기
스물여덟 번째 이야기 암호와 전쟁의 승패
스물아홉 번째 이야기 죄수의 딜레마와 게임이론
서른 번째 이야기 4색 문제와 외판원 문제
서른한 번째 이야기 실용수학과 카오스 이론
서른두 번째 이야기 바코드와 ISBN
서른세 번째 이야기 일상생활 속에서의 수
이 책은 수학적 자질이 있는 초등학교 고학년 학생으로부터 중？고등학교 학생이면 누구나 편하게 읽을 수 있는 수준으로 편집하여, 수학에 관심을 가져보고자 하는 모든 이들을 대상으로 하였다. 간혹 이해가 잘되지 않는 부분이 있다고 하더라도 그 부분은 무시하고 계속 읽어나가도 좋을 것이다. 왜냐하면 이 책은 어려운 수학적 내용이나 이론적 접근보다는 수학의 신비로움과 쓰임새를 전달하기 위한 목적으로 저술하였기 때문이다. 따라서 이 책으로 하여금 수학의 신비로움과 흥미로움을 독자들 스스로 느끼게 하여 수학에 대한 관심과 흥미를 높이도록 하는 데 출판의 의의를 찾고자 한다. 또한, 이번 개정판에서는 독자들의 이해를 돕기 위하여 좀더 구체적인 내용과 문제 및 수학적 예제와 풀이를 많이 보충하였다.
