들어가며
프롤로그 | 레오나르도 다빈치, 현대와 만나다
1부 도형과 방정식의 설레는 첫 만남
히포크라테스, 곡선 도형의 넓이를 구하다
작도가 불가능한 도형을 발견하다
아벨의 귀여운 도발, 방정식 편지
타르탈리아와 카르다노의 악연
방정식의 설계도를 다시 그린 수학 천재 갈루아
스티브 잡스가 만든 〈토이스토리〉
방정식을 기하로 푼 데카르트
편지와 메모에서 발견된 페르마의 수학적 업적
2부 선분이 이어준 인연, 평면을 만나 입체가 되다
제논의 질문, 토끼와 거북이 중 누가 이겼을까
유레카 할아버지 아르키메데스의 넓이 구하는 법
한 치의 틈도 허락하지 않은 케플러의 오렌지 쌓기
카발리에리의 원리로 알아보는 뿔과 기둥의 부피 관계
세 학자의 컬래버로 천체의 움직임을 밝혀내다
3부 수학의 꽃, 미적분의 매력에 빠지다
방정식으로 만든 영화
접선 연구의 선구자, 페르마
갈릴레이의 집념, 물체의 움직임에 대한 패러다임을 바꾸다
전염병 속에서 피어난 뉴턴의 위대한 발견
생각과 관점에 따라 달라지는 그림
로그로 지진의 규모를 측정하다
베르누이, 은행 이자의 눈속임을 간파하다
레오나르도 다빈치에서부터 뉴턴까지
현대 수학을 완성시킨 수학자들의 연결고리
이 책은 저자가 대학원에서 논문을 쓰면서 우연히 발견한 뉴턴의 아포리즘 ‘거인의 어깨에 올라서서 더 넓은 세상을 바라보라’에서부터 시작되었다.
수학에서 미적분법을 개발하고 물리학에서 뉴턴역학을 정리한 뉴턴은 역사상 손에 꼽히는 물리학자이자 수학자이다. 수학사에서 가장 큰 거인으로 언급되는 뉴턴의 모든 업적은 오롯이 그의 아이디어만으로 이루어진 것이 아니다. 현대 적분법의 시초는 2,500년 전 고대 그리스 수학자 아르키메데스의 도형 넓이 구하는 법에서 시작되었고, 미분법의 발견은 갈릴레이의 순간속도 연구와 페르마의 접선 연구와 연결고리가 있다. 뉴턴은 이미 한 분야에서 일가를 이룬 수학 거인들의 인생과 업적을 배우고 익히는 과정을 통해 미적분법이라는 위대한 발견을 할 수 있었던 것이다.
이 책은 레오나르도 다빈치에서부터 뉴턴까지 수학 대가들이 어떠한 과정을 통해 수학 개념을 발견했고, 후대 수학자들이 현대 수학을 완성시키는 데 그들이 어떤 영향을 끼쳤는지 보여주고 있다.
위대한 발견은 일상의 에피소드에서부터
수학자들의 삶 속에서 배우는 수학 개념과 공식
기초 단계를 넘어 좀 더 높은 단계의 수학에 좀 더 쉽게 진입하기 위한 장치로 저자는 수학자들의 에피소드를 보여주고 있다. 일상적인 에피소드에서 시작된 수학자들의 위대한 발견 과정을 따라가다 보면 자연스럽게 수학의 개념과 공식을 습득하게 된다.
필즈상과 더불어 수학 분야의 노벨상이라 부르는 아벨상의 주인공인 노르웨이 대표 수학자 아벨이 중학교 수학 선생님에게 보낸 편지 속에는 ‘방정식의 개념’이 들어있고, 천부적인 수학적 재능을 타고 났지만 절친의 배신으로 역사의 뒤안길로 사라진 타르탈리아의 비극적 삶에서 ‘음수의 제곱근’이라는 개념을 배울 수 있다. 케플러는 오렌지 상자와 와인 통을 통해, 카발리에리는 사각뿔대를 통해 ‘밀도와 부피의 관계’를 알려주고, 다른 시대를 살았지만 우주라는 공통 관심사를 갖고 있던 갈
