저자 서문 _ 수학적 순간을 위하여
Chapter 1 수학의 답을 찾는 과정은 대단히 철학적이고 문학적인 모험이다
통찰력과 상상력 그리고 직관 : 수학은 경험과 철학의 산물이다
유한한 존재의 무한을 향한 도전 : 큰 수에 대한 고대인의 생각
상상력조차 가닿을 수 없는 무한의 세계 : 검색 엔진 구글 이야기
수학은 이야기를 통해 표현된다 : 문학적 상상력과 수학적 메타포
Chapter 2 세상의 금기를 무너뜨린 수학자들
태양이 지구를 도는가, 지구가 태양을 도는가? : 천체의 움직임에 관한 생각의 역사
무리수를 발견하다 : 피타고라학파의 이단아, 히파소스
수학의 역사 속에서 일어난 가장 잔인한 사건 : 진리를 위해 목숨을 버린 여성 수학자, 히파티아
Chapter 3 수학 속에 담긴 괴짜들의 엉뚱한 상상
최초의 기하학자는 나일강가의 농부였다 : 수학의 발생과 발전
지혜의 순례자 피타고라스 : 피타고라스학파의 탄생
숱한 비밀을 간직한 채 사라진 수학자 : 피타고라스의 최후
수학으로 우주의 비밀을 엿보다 : 피타고라스학파의 우주론
왜 아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 없는가? : 제논의 패러독스에 담긴 시간과 공간의 개념
사라져버린 고대 그리스의 기하학 정리 : 에우데무스 요약
고대 인물들에 대한 기록 : 플루타르크 영웅전
Chapter 4 기하학과 방정식의 시대
고대 지혜의 보고, 알렉산드리아 도서관 : 알렉산드리아로 향한 의문의 사내
유클리드 기하학과 비유클리드 기하학 : 인류의 가장 오랜 수학 교과서, 『기하학 원론』
진리 탐구인가, 실용성 추구인가? : 수학은 과학과 진리 탐구의 도구
방정식의 시대가 열리다 : 디오판토스의 『산수론』
π에 대하여 : 아르키메데스가 남긴 유산
Chapter 5 중세 유럽을 깨운 아라비아숫자
암흑시대 : 600년 동안의 어둠
2차 방정식과 진법, 0의 탄생 : 인도와 아라비아의 수학
고대 중국의 수학과 마방진 : 구장산술과 주비산경
피보나치와 아라비아숫자 :
수학은 문제 해결 능력을 키우는 공부
“많은 사람이 수학을 잘못 이해하고 있다!”
무슨 일이든 십 년 이상 꾸준히 하면 뭐라도 하나 건질 만하다. 초중고교 12년 동안 학교와 학원에서 꾸준히 수학을 공부했으니, 국민 대다수가 아마추어 수학자 정도의 실력은 갖추어야 한다. 하지만 실상은 그렇지 않다. 이공계 진학생이 아니라면 마치 나쁜 기억을 떨쳐버리기라도 하듯 고등학교를 졸업하는 순간 수학과 완전히 담을 쌓는다. 어떠한 긍정적 결과에도 이르지 못한 채 사장되어버린 그 숱한 ‘수학 시간’을 생각하면 안타까운 마음마저 든다.
이는 수학에 잘못 접근했기 때문이다. 수학은 공식을 외우고 거기에 수를 대입해서 답을 도출하는 계산이 전부가 아니다. 수학은 한 가지 정답에 이르는 여러 가지 길을 가지고 있다. 수학자들은 일부러 어려운 길을 택해서 결과보다는 ‘과정’을 즐기기도 한다. 이 과정들을 통해 하나의 사안을 바라보는 다양한 시각과 관점을 갖추고, 유사한 문제에 맞닥뜨렸을 때 그것을 해결하는 능력을 키울 수 있기 때문이다. 이것이 수학의 역할이다. 수학은 필연적으로 주어진 질문을 받아들이는 이해력과 논리적인 사고력, 주어진 단서를 조합하여 결론에 이르는 추리 능력을 요구한다. 이렇게 키운 이해력과 논리력, 추리력은 다른 학문 분야에도 그대로 적용할 수 있다. 수학을 일러 모든 학문의 출발점이라고 말하는 이유다.
동굴에서 태어나 우주에 이른 수학의 여정
“수학은 인류의 사고가 축적되고 집적된 아이디어 창고다.”
과학 분야는 새로운 사실이 증명되면 이전의 이론은 역사의 뒤안길로 사라진다. 천체가 지구를 중심으로 돈다는 지구중심설을 태양중심설이 대체한 것이 대표적인 사례다. 하지만 수학은 새로운 해결법이 등장해도 이전의 방법이 묻히지 않는다. 새로운 아이디어가 나타난다 해서 삼각형이 갑자기 사각형이 되지는 않고, 숫자 1은 여전히 1이기 때문이다. 그래서 수학에는 인류가 이어온 사고의 과정이 켜켜이 쌓여 있다.
『수학 평전』은 숫자를 새기 위
