1 Mathematical Modeling, Numerical Methods, and Problem Solving
2 Python Fundamentals
3 Programming in Python
4 Roundoff and Truncation Errors
5 Roots: Bracketing Methods
6 Roots: Open Methods
7 Optimization
8 Linear Algebraic Equations and Matrices
9 Gauss Elimination
10 LU Factorization
11 Matrix Inverse and Condition
12 Iterative Methods
13 Eigenvalues
14 Straight-Line Linear Regression
15 General Linear and Nonlinear Regression
16 Fourier Analysis
17 Polynomial Interpolation
18 Splines and Piecewise Interpolation
19 Numerical Integration Formulas
20 Numerical Integration of Functions
21 Numerical Differentiation
22 Initial-Value Problems
23 Adaptive Methods and Stiff Systems
24 Boundary-Value Problems
컴퓨터를 이용한 계산 과학이 실험 및 이론과 더불어 과학기술 연구 분야의 한 축을 차지하게 된 것은 불과 수십 년에 지나지 않은 짧은 시간이었지만, 컴퓨터 연산 능력 증가에 힘입어 응용 분야의 범위는 상상할 수 없을 만큼 빠르게 확장되고 있다. 지난 40여 년간 세계 최고 수준의 컴퓨터 하드웨어 성능이 대략 100억 배가량 증가했고 이와 더불어 병렬화 기법 등의 소프트웨어 기술도 비약적으로 성장했기 때문에, 과거에는 세계 최고 성능의 컴퓨터로도 불가능했던 계산이 이제는 개인용 컴퓨터에서도 가능해졌다. 게다가 지식과 정보의 나열은 방대한 빅데이터를 토대로 한 Chat-GPT 등의 인공지능이 흉내 낼 수 있지만 이공학 분야의 문제 풀이는 여전히 인공지능조차 접근할 수 없는 어려운 영역으로 남아 있다. 이러한 시대적 흐름을 고려할 때 수치해석 기법의 원리를 익히고 이를 실제적인 공학 및 과학 분야에 응용할 수 있는 문제 풀이 능력을 배양하는 교육은 학생 개인의 발전을 위해서뿐만 아니라 국가의 역량을 키우는 데에도 가히 필수적이라고 할 수 있다.
초기에 수치해석을 연구하던 학자들은 수학적인 방법론을 개발하고 오차가 얼마나 되는지를 증명하는 데 많은 노력을 기울였고 1980년대까지의 수치해석에 대한 교육도 이러한 방법론에 대한 전수를 중요한 내용으로 다루었다. 그러나 근래에 와서는 그간 발전해 온 수치해석 기법에서 개발된 최고 수준의 함수 모듈이 라이브러리화된 프로그램(대표적으로 MATLAB을 이용하여 학생들이 직접 세부 계산 모듈을 만드는 대신 함수를 불러서 사용하되, 다루는 대상을 보다 종합적이고 복합적인 문제로 확장시키는 흐름이 만들어지게 되었다. 따라서 좋은 라이브러리를 지닌 MATLAB 프로그램을 공학 및 과학 분야의 문제 풀이에 사용할 수 있게 소개하는 실용적인 접근법이 교육적으로 효과적인 시기가 도래했고, 이런 관점에서 S. Chapra 박사의 MATLAB을 활용한 수치해석 관련 교재가 한국의 학생들에게도 많은 사랑을 받아 왔다.
그러나 가격이
