1 Mathematical Modeling, Numerical Methods, and Problem Solving
2 MATLAB Fundamentals
3 Programming with MATLAB
4 Roundoff and Truncation Errors
5 Roots: Bracketing Methods
6 Roots: Open Methods
7 Optimization
8 Linear Algebraic Equations and Matrices
9 Gauss Elimination
10 LU Factorization
11 Matrix Inverse and Condition
12 Iterative Methods
13 Eigenvalues
14 Linear Regression
15 General Linear Least-Squares and Nonlinear Regression
16 Fourier Analysis
17 Polynomial Interpolation
18 Splines and Piecewise Interpolation
19 Numerical Integration Formulas
20 Numerical Integration of Functions
21 Numerical Differentiation
22 Initial-Value Problems
23 Adaptive Methods and Stiff Systems
24 Boundary-Value Problems
이 책은 수치해석 방법에 대한 한 학기 강의를 지원하기 위하여 개발되었다. 또한 공학과 과학 분야의 문제들을 풀기 위해 수치해석 방법을 배우고 적용하고자 하는 학생들을 위해 쓴 것이다. 따라서 이 책에서 다루는 수치해법은 수학적이기보다는 실제적인 요구에 의하여 다루어졌으며, 학생들이 수치기법과 그 한계점에 대하여 깊이 이해할 수 있도록 충분한 이론적 내용이 포함되었다.
MATLAB®은 이와 같은 과목에서 중요한 소프트웨어 환경으로 사용된다. 다른 환경(예를들면 Excel/VBA 또는 Mathcad 또는 언어(예를 들면 Fortran 90 또는 C++, Python를 사용할 수도 있지만, MATLAB이 손쉽게 프로그래밍 할 수 있을 뿐만 아니라 강력한 수치계산 도구를 내장하기 때문에 사용된다. MATLAB의 M-파일 프로그래밍 환경은 학생들이 비교적 복잡한 알고리즘을 구조적이고 일관된 방법으로 실행할 수 있게 한다. 내장된 수치계산 도구 또한 노력을 낭비하는 일 없이 보다 어려운 문제를 풀 수 있게 한다.
본 5판에는 4판의 기본적인 내용, 구성과 교육적인 부분은 본질적으로 그대로 유지하였다. 특히 책을 읽고 이해하기 쉽도록 하는 대화식 저술 형식은 의도적으로 유지하였다. 이 책은 독자들에게 직접 대화를 시도하고자 하며, 일부는 자기주도 학습을 위한 도구로 설계되었다. 5판은 고정점 반복법의 연장적 방법인 Wegstein 방법에 대한 6장의 섹션을 포함하여 몇 가지 새로운 자료가 추가되었다. 그러나 주요 추가 사항은 평활화 스플라인를 설명하는 18장의 끝 부분에 있다. 회귀 및 스플라인의 속성을 단일 알고리즘으로 결합하여 스플라인을 평활화하는 것은 노이즈가 있는 데이터의 곡선 접합에 이상적이다. 이 책에 알고리즘에 대한 이론적 설명과 구현을 위한 M-파일 기능을 모두 포함하였다. 또한 MATLAB Curve Fitting Toolbox의 일부인 내장 함수 csaps에 대한 설명을 추가하였다. 이와 같은 곡선접합 외에도 21장에 평활화 스플라인이 노이즈
