수학적 아이디어의 보고
수학을 직관으로 표현하는 방법을 다룬 진정한 걸작!
▶ 내용 소개
현대 기하 교수법의 기초를 닦은 『기하학과 상상력』
이 책은 힐베르트가 은퇴하기 전 대학에서 3년간 강의한 내용을 그의 제자인 슈테판 콘-포센이 정리하여 펴낸 것이다. 원제목은 『Anschauliche Geometrie』로 우리말로 직역한다면 ‘직관 기하학’정도일 것이나 영역판의 제목인 『Geometry and the Imagination』을 차용했다.
힐베르트가 직관주의에 반하여 형식주의를 주창한 수학자로 알려져 있지만 이 책에서 볼 수 있는 직관과 상상력을 중시하는 그의 태도를 보면 마냥 형식주의자로 단정 지을 수만은 없을 것 같다. 힐베르트는 이 책을 통해 눈으로 보고 직관적으로 이해할 수 있는 기하의 많은 분야들을 접하고 기하학을 공부하는 사람들이 좀 더 쉽게 기하학에 접근할 수 있기를 바랐다. 여러 사람의 노력으로 다양한 이미지가 추가되었으며 다소 복잡하거나 상상하기 힘든 입체도 투영도를 그려 제시함으로써 각종 공리와 기하학적인 가정을 머릿속으로 상상해야 하는 어려움을 덜어 주었다. 현대 기하학에서 도형이나 실제 물체를 투영하는 그림이 빠지지 않는 것은 이와 같은 힐베르트의 노력이 있었기 때문이다.
독일 수학계는 괴팅겐을 중심으로 힐베르트 시대에 정점을 찍고 나치즘이 팽배함과 동시에 몰락의 길을 걸었다. 『기하학과 상상력』의 서지정보에도 이 안타까운 역사의 흔적이 남아 있다. 힐베르트의 제자로 공저자로서 이 책의 집필에 참여한 슈테판 콘-포센의 경우다. 콘-포센은 유태인으로 당시 독일은 나치즘으로 인해 유태인에게 어떠한 권한도 남기지 않았으므로 출간할 당시에는 공저자로 이름을 올리지 못하였다가 영역판이 번역되면서 그의 사후에야 공저자로 인정을 받았다.
20세기 수학사에 한 획을 그은 수학자 힐베르트
20세기 전반의 수학은 독일 수학계의 업적이 전부
