저자는 최신 수리학을 집필하면서 다음과 같은 사항에 역점을 두었다.
첫 번째, 기본방정식을 유도함에 있어 일관성 있게 레이놀즈 이송정리를 이용하였다. 많은 교과서에서 기본방정식을 유도하면서 레이놀즈 이송정리를 언급하지만 간단한 방법을 선택하기 때문에 레이놀즈 이송정리의 강력한 활용성을 간과하기 쉽다. 저자는 3장에서 제시된 기본방정식이 모두 레이놀즈 이송정리를 이용하여 유도될 수 있음을 보였다. 그리고 6장의 유수중 물체저항에서 운동량 적분방정식도 같은 방법을 이용하여 유도 가능한 것을 보였으며, 8장 유사이송에서 Exner 방정식(하상토 보존방정식을 레이놀즈 이송정리를 통해 유도하는 것을 문제로 제시하였다. 비록 여기서는 다루지 않지만 개수로의 부정류에 대한 St. Venant 방정식도 유도할 수 있으니 레이놀즈 이송정리의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않은 것 같다.
두 번째, 기존 교과서에서 명확하지 않은 것을 설명하고자 노력하였다. 예를 들어, 개수로의 점변류 방정식을 에너지 접근방식으로 유도하면서 마찰경사를 사용하는 경우가 있다. 그렇게 하여도 틀린 것은 아니지만 원래는 총수두 경사라고 하는 것이 옳다. 그러나 편의상 에너지경사로 근사시켜 사용하며 운동량 접근방식에 의해 유도할 경우 마찰경사라고 해야 한다. 이런 점들을 명확히 하려고 하였다.
세 번째, 최신 수리학에서는 유사이송을 강조하였다. 유사이송은 전 세계적으로 수리학의 중요한 분야이지만 유독 우리나라에서만 주목을 받지 못해왔다. 그러나 우리나라는 그간 하천 사업으로 인해 하천에서의 유사이송과 하상변동이 중요하게 되었다. 또한 우리업계가 해외를 대상으로 시장을 확장함에 있어 꼭 전문성을 갖춰야 할 부분이 유사이송 분야이다. 유사이송의 중요 이슈를 기초적인 것부터 다루면서 최신 연구성과를 포함하기 위해 노력하였다.
네 번째, 이동상 수리실험에 관한 내용을 제시하고 이동상 실험설계의 예를 포함하였다. 하천 실험에서 제일 중요하고 어려운 부분이 이동상 부분이고 이는 유사이송
