바쁜 초등학생을 위한 빠른 비와 비례
비와 비례 계산 진단 평가
첫째 마당. 비와 비율
01 기호 :을 사용하여 비를 나타내
02 전체는 더하고, 남은 양은 빼!
03 기준량은 분모로, 비교하는 양은 분자로!
04 비율로 기준량과 비교하는 양의 크기를 비교해
05 비율로 기준량이 다른 두 대상을 비교해
06 비율이 높을수록 인구가 밀집한 곳이야
07 비율이 높을수록 빠르기는 더 빨라
둘째 마당. 백분율
08 기준량이 100인 비율이 백분율이야
09 백분율만큼의 양은 전체와 비율의 곱이야
10 진하기가 높을수록 소금물은 더 짜
11 할인율이 높을수록 값은 더 저렴해
셋째 마당. 비의 성질
12 같은 수를 곱하거나 나누어도 비율은 같아
13 전항과 후항을 두 수의 최대공약수로 나누어
14 전항과 후항에 두 분모의 최소공배수를 곱해
15 두 항을 분수 또는 소수로 통일해
넷째 마당. 비례식과 비례배분
16 기호 =을 사용하여 비율이 같은 두 비를 나타내
17 외항의 곱과 내항의 곱은 같아
18 회전수의 비는 톱니 수의 비의 전항, 후항을 바꿔
19 전체를 주어진 비가 되도록 나눌 수 있어
20 비례배분하면 길이도, 넓이도 구할 수 있어
다섯째 마당. 정비례와 반비례
21 가 2배 될 때 도 2배 되면 정비례!
22 가 2배 될 때 가 배 되면 반비례!
23 몫이 일정하면 정비례, 곱이 일정하면 반비례!
정답 및 풀이
《바쁜 초등학생을 위한 빠른 비와 비례》
중·고등 수학의 고득점을 결정하는
6학년 수학 ‘비와 비례’ 총정리!
중·고등 수학 ‘함수’의 기초는
‘비와 비율’, ‘비례식과 비례배분’ 두 단원이 결정한다!
■ 비와 비례! 왜 중요할까?
비와 비례는 초등 수학뿐만 아니라 중·고등 수학, 나아가 수능까지 영향을 주는 아주 중요한 개념입니다.
초등학교 6학년 1학기 ‘비와 비율’에서 비와 비율의 개념과 백분율을 배우고, 6학년 2학기 ‘비례식과 비례배분’에서 비의 성질과 그 성질을 활용한 다양한 유형의 문제를 연습합니다. 이후 두 단원은 중고등 수학의 대부분을 차지하는 방정식, 부등식, 함수, 도형, 측정 등의 영역에 적용됩니다.
특히, 고등 수학의 90 %를 차지하는 ‘함수’를 잘하기 위해서는 초등 수학에서 ‘비와 비례’를 정확하게 알고 넘어가야 합니다.
또한 비와 비례에서 배우는 ‘소금물의 농도, 빠르기, 톱니바퀴’와 같은 유형의 활용 문제는 초등 수학 시험은 물론이고, 중·고등 수학 시험에도 자주 출제됩니다. 따라서 초등학교 6학년 비와 비례를 잘하지 않으면 수학 시험에서 높은 점수를 받기 어려워집니다.
이렇게 중요한 비와 비례의 기초 개념을 배울 수 있는 기회는 초등학교 6학년, 딱 1년뿐입니다. 따라서 초등학교 때 그 원리와 성질을 정확하게 이해해 두어야 합니다.
■ 비와 비례 어떻게 공부해야 할까?
비와 비례의 활용 문제까지 척척 해결하려면 비와 비례의 개념과 성질을 완벽하게 이해한 다음, 이를 바탕으로 문제를 풀 수 있어야 합니다.
‘바빠 비와 비례’에서는 개념을 이해한 다음 비와 비례의 의미와 성질을 되새기는 문제들을 연습하도록 구성했습니다.
먼저 핵심만 간략하게 정리된 한눈에 보는 개념으로 개념을 탄탄하게 학습하고, 비와 비례의 개념과 성질을 이해하는 문제를 충분히 푼 다음, 어려운 문제도 쉽게 해결할 수 있도록 활용 문제를 단계적으로 담았습니다.
또 초등 수학 개념이 적용되는 중학
