목차
들어가는 말
막연한 느낌이 아니라 과학적으로 사고하기 5
1. 상황을 가시화하는 사고법
줄이 길수록 가치가 있을까? 18
줄 서는 것을 좋아하는 얼랑 19
손님이 어느 정도 올까? 20
손님과 손님의 간격?은? 20
평균 도착률 23
붕어빵 가게의 실력을 생각해보자 24
한계를 초과했을 때 줄이 생긴다 26
이용률이 100퍼센트 이하라면 줄이 안 생길까? 29
M/M/1 모델을 계산해보자 32
몇 사람이 이미 줄 서 있을까? 35
창구 바로 앞에 와 있는 사람을 빼고 생각해보자 37
결론적으로 몇 분을 기다려야 하는가? 40
합리적인 해결책인가, 탁상공론인가? 41
2. 헛수고를 줄이는 사고법
지하철 요금표는 믿어도 될까? 50
최단 경로 마니아 다이크스트라 51
다이크스트라법 52
비용은 스스로 알아낸다 54
곶감과 줄과 중력 56
그 헛수고가 진짜 헛수고인지 어떻게 알 수 있을까? 61
가까운 것부터 차근차근 63
다음은 확정된 연결점에서 이어지는 길을 알아보자 68
최단 경로가 맞는지 검증해보자 71
이후로는 같은 방식을 반복해 간다 74
목적지가 가까워지고 있다 77
3. 상대방의 움직임을 읽어내는 사고법
일확천금의 꿈 88
게임 이론 90
노이만의 동업자?! 91
내 가게가 이길 수 있을까? 92
수입이 얼마나 되는지 알아본다 95
감마는 어떻게 나올까? 100
감마의 지배 전략은? 103
지배 전략은 항상 존재하는가? 105
죄수의 딜레마 110
4. 확률에 관한 사고법 - 주관적 확률
확률은 믿을 수 없다? 124
후지이 9단과 내가 장기를 둔다면,
이길 확률이 50퍼센트? 127
“과거를 돌아봐서 좋을 것 하나 없다”는 건 거짓말? 132
경험적 확률의 한계 133
신에게 접근하는 데 기도가 아닌
방정식을 사용한 베이즈 136
일이 진행되면서 확률이 변한다? 137
프리스비는 날 수 있을까? 142
베이즈 정리를 이용할 수 있을까? 145
출판사 서평
1. 논리적 사고는 생각하는 훈련이다
“왜 저 가게는 항상 손님이 줄을 서는 걸까?” “지하철을 타고 목적지를 가는 데 가장 빠르면서 가장 적은 비용이 드는 경로는 무엇일까?” “경쟁 상점을 이기려면 상대 가게 주인의 심리를 어떻게 읽어야 할까?”
우리가 일상적으로 의문을 가지는 일들에 대해 경제학자들은 경제적 효용이나 가치를 따지고, 심리학자들은 사람들의 심리에 따라 결과가 달라진다는 이론을 만들어낸다.
그렇다면 수학자나 공학자들은? 그들은 공식을 만들어낸다.
‘줄 서기 이론’을 발표한 얼랑(Agner Krarup Erla...
1. 논리적 사고는 생각하는 훈련이다
“왜 저 가게는 항상 손님이 줄을 서는 걸까?” “지하철을 타고 목적지를 가는 데 가장 빠르면서 가장 적은 비용이 드는 경로는 무엇일까?” “경쟁 상점을 이기려면 상대 가게 주인의 심리를 어떻게 읽어야 할까?”
우리가 일상적으로 의문을 가지는 일들에 대해 경제학자들은 경제적 효용이나 가치를 따지고, 심리학자들은 사람들의 심리에 따라 결과가 달라진다는 이론을 만들어낸다.
그렇다면 수학자나 공학자들은? 그들은 공식을 만들어낸다.
‘줄 서기 이론’을 발표한 얼랑(Agner Krarup Erlang, 1878~1929, 덴마크의 수학자은 ‘기다리는 줄을 어떻게 통제하면 좋을까?’를 연구했다. 얼랑이라는 이름이 이 분야의 단위(얼랑: 트래픽 양의 지표로 쓰일 정도다.
네덜란드의 정보공학자인 다이크스트라(Edsger Dijkstra, 1930~2002는 최단 경로 발견법을 만든 사람이다. 우리가 현재 사용하고 있는 지하철 요금표나 자동차 네비게이션, 휴대전화의 위치 찾기 서비스 등 최단 거리를 산출해야 하는 작업은 거의 다이크스트라법 에 신세를 지고 있다.
상대방의 수를 보고 이쪽이 어떤 수를 쓸 것인가를 결정하고, 상대방도 이쪽 수를 보고 미리 준비했던 수를 변경할 수 있는 ‘게임 이론’은 헝가리의 수학자 존 폰 노이만과 독일의 경제학자 오스카 모르겐슈테른이《게임 이론과
