머리말
1장. 중학수학으로 이어지는, 자연수의 덧셈과 뺄셈 개념
(초등 자연수의 덧셈과 뺄셈 → (중학 정수의 덧셈과 뺄셈
1. [초등수학 재발견] 덧셈의 패턴
백칸표와 수직선 활용 | 세로셈
？ 선생님만 보세요 : 덧셈 알고리즘의 핵심은? | 아이들은 왜 이러한 오류를 범할까?
2. [초등수학 재발견] 뺄셈의 패턴
백칸표와 수직선 활용 | 세로셈
？ 선생님만 보세요 : 자릿값과 받아내림의 근본적 이해가 필수다
3. [초등수학 재발견] 뺄셈의 두 얼굴 : 덜어내기와 채워넣기
백칸표와 수직선 활용 | 몇 층 더 올라갈까? | 몇 년 후일까? | 쿠폰 도장 채워넣기
？ 선생님만 보세요 : 뺄셈의 수학적 의미
4. [중학수학 잇기] 새로운 수, 정수와의 만남
음의 부호와 절대값 | 음의 부호 ‘-’의 의미
？ 선생님만 보세요 : 음의 정수 연산도 수직선 모델로!
5. [중학수학 잇기] 정수의 덧셈, 뺄셈이 되기도 해요
수직선을 이용한 정수의 덧셈 | 절댓값을 이용한 정수의 덧셈
？ 선생님만 보세요 : 수직선 모델에서 덧셈의 의미, “더 간다”
6. [중학수학 잇기] 정수의 뺄셈, 덧셈이 되기도 해요
기호 ‘-’가 나타내는 2가지 의미 | 뺄셈과 덧셈의 관계 | 정수의 뺄셈
？ 선생님만 보세요 : 덧셈과 뺄셈에서 꼭 가르쳐야 할 것들
2장. 중학수학으로 이어지는, 자연수의 곱셈 개념
(초등 자연수의 곱셈 → (중학 완전제곱식
1. [초등수학 재발견] 이유 있는 약속, 곱셈을 왜 먼저 계산할까?
곱셈은 ‘괄호 안의 덧셈’ | 곱셈 구구, 머릿속에 들어 있는 계산기?
2. [초등수학 재발견] 곱셈구구에서 발견한 수학의 보물, 배수!
2, 3, 4, 5의 배수 | 9의 배수 | 제곱수 6×6, 7×7, 8×8 | 나머지 3개의 곱셈 6×7, 6×8, 7×8
？ 선생님만 보세요 : 곱셈구구 암기보다 중요한 것
3. [초등수학 재발견] 제곱수의 성질과 배수 판별
★ 초등수학과 중학수학의 그 ‘사이’에 있는
세상에 없던 수학책 ★
초등 때는 수학을 잘했는데
중학교 때 왜 수포자가 될까요?
만약 단순히 문제를 푸는 방법만 배웠다면, 그래서 문제를 푸는 순서를 외우고 또 유형별로 빨리 푸는 연습만 했다면, 100점을 받았어도 ‘안다’고 할 수 없습니다.
초등학교에서 ‘자연수’를 배웠던 아이들은 중학수학에서 ‘정수’를 배웁니다. ‘정수’는 음수로까지 수의 범위만 확장되었을 뿐, 사실은 ‘자연수’의 수학적 규칙들이 그대로 적용됩니다. 그럼에도 아이들은 어려워합니다. 자연수의 규칙, 즉 초등수학에서 배운 수학의 원리를 완전히 체득하지 못했기 때문입니다.
중학수학은 새로운 것이 아니라 초등수학 개념의 확장이며, 중학수학의 뿌리는 초등수학입니다. 이 책은 초등수학과 중학수학의 그 ‘사이’에 있는 최초의 책입니다. 초등과 중학의 중간쯤 서서, 뿌리를 단단하게 만든 다음 뻗어나가 중학수학을 만납니다.
중학수학을 잘하려면,
선행보다 초등수학 개념의 완성이 먼저다!
이 책은 중학 수학의 출발점에 선 여러분에게 잠깐 멈춰서 초등수학을 돌아보고 정리할 것을 권합니다. 이때 여러분은 중학수학을 배우는 데 필요한 초등수학의 개념을 ‘재발견’할 수 있습니다. 미처 몰랐던 원리도 알 수 있습니다. 그래서 초등수학의 개념이 중학 수학으로 어떻게 이어지고 확장되는지 알 수 있게 됩니다.
중학수학을 잘하려면,
초등수학의 개념을 중학수학으로 연결하라!
이 책은 초등수학의 개념을 중학수학의 개념으로 각 주제별로 직접 이어줍니다. 그 어디에서도 볼 수 없었던 새로운 시도입니다. 예를 들면 자연수의 핵심개념이 정수로 이어지고, 곱셈의 핵심개념은 곱셈공식으로, 그리고 분수의 핵심개념은 방정식으로 이어집니다.
초등수학에서 중학수학으로 개념을 잇는다는 것은, 중학수학과 연계되는 초등수학의 핵심개념을 완전 무장한 채로 중학수학을 만난다는 의미입니다. 당연히 중학수학이 쉬워질 수밖에 없습니다.
