머리말
모둠글
초장 ？？ 제논의 역설과 러셀역설
초.1 _ 제논의 역설과 한
소크라테스 전후 ‘한’의 철학적 문제
제논의 역설과 한
초.2 _ 러셀역설과 제삼의 인간논증
러셀역설과 프레게의 좌절
러셀역설이란?
블라스토스가 재구성한 제삼의 인간 역설
자기서술과 자기비동일성
초.3 _ 러셀역설: 동물 길들이기와 애기의 웃픔
러셀역설과 동물 길들이기
논리 계형과 돌고래 훈련
애기의 웃픔과 러셀역설
러셀역설과 사격술
재귀와 보정으로 본 사격술
1장 ？？ 갈루아 군론과 음양오행론
1.1 _ 갈루아 군론의 의의와 구조 73
군론의 두 대칭과 전통문화
주렴계의 태극도설과 군론
군론의 3대 법칙
두 대칭과 고구려 고분벽화 수렵도
수렵도에 대한 천문학적 고찰
1.2 _ 군론의 대칭 연산과 치환의 문제
체론과 대칭연산표 만들기
치환론과 대입론
1.3 _ 군이론과 십이경락론
삼음삼양의 최대와 최소의 존재론적인 문제와 ‘끔찍함’
삼음삼양이 무한대라는 역설해법
1.4 _ 십이경락과 군론의 쌍대칭구조
십이경락의 대칭 구조
삼각형 군론과 오행론: 삼각형 꼭지점 ABC와 6대 요소들 간의 대응
오행과 십이경락 그리고 군론의 6대 요소들
오행과 오토파지
1.5 _ 오행의 3대 규칙과 군론
제식훈련과 군론의 법칙
오행의 3대 규칙과 군론의 4대 법칙
파스토르 기계와 십이경락
에셔의 작품세계와 오행
2장 ？？ 라이프니츠 철학의 수학소
2.1 _ 라이프니츠의 역 이해
라이프니츠의 이진수와 역의 괘
‘0=1-1’과 ‘짝짝이’의 문제
콘웨이의 초수론과 율려
2.2 _ 라이프니츠의 이진수와 팔괘의 멱집합
‘비움’과 ‘채움’으로 본 음과 양
알랭 바디우의 집합론과 역학
멱집합의 철학소
3장 ？？ 칸토어 대각선논법과 역
3.1 _ 대각선논법의 유래와 구조
대각선논법의 유래
계사전과 대각선논법
3.2 _ 대각선논법 제일 증명: 어처구니없는 ‘같잖음’
유리수열의 짝짝이 문제
자연수와
이 책의 구성과 주요 논점
이 책은 초장을 포함하여 모두 7개 장으로 구성되어 있다. 초장에서는 제논의 역설과 러셀역설을 통해 철학사를 점철해 온 역설의 문제를 검토한다. 제1장에서는 군론의 두 대칭을 중심으로 그것이 철학에 어떻게 적용되는지를 고찰한 다음 주로 한의학 경락 이론과 연관시킨다. 제2장에서는 라이프니츠가 동양의 역을 이해한 방식과 그 문제점을 지적한 것을 통해 철학의 수학소가 어떻게 싹트는가를 살펴본다. 제3장에서는 칸토어의 대각선 논법을 통해 철학과 논리학에 대두된 연속체 가설의 문제를 역과 연관시켜 조명한다. 연속체 가설의 문제가 동양의 역과 음악에서는 어떻게 다루어지는가를 이 장에서 보게 될 것이다. 제4장은 화이트헤드의 허수 개념을 동양의 역에서 찾아 하도와 낙서에 적용해 본다. 허수 기호 i를 사용하지 않아도 허수를 설명할 수 있다는 사실을 제시한다. 제5장은 괴델의 불완전성 정리를 정다산의 역에서 찾아 이 정리가 동양사상의 본령에 해당할 정도로 중요시된다는 사실을 보여준다. 제6장에서는 라캉의 광학 모델과 위상수학 속에서 철학, 나아가 심리학의 수학소를 찾는다. 라캉은 가장 직접적으로 수학을 철학과 심리학에 적용한 경우로 볼 수 있기 때문이다.
