꿈속 세계에서 펼쳐지는 멋진 수학의 원리
로베르트는 열두 번의 밤 동안 수학 귀신을 만나서 신기한 수학 현상들을 경험한다. 사실 로베르트는 수학이라면 질색이고, 수학 선생님인 보켈 박사도 썩 좋아하지 않는 아이다. 하지만 수학 귀신은 로베르트의 꿈에 나타나 마법처럼 재미있는 수학을 알려 준다. 수학 귀신이 사용하는 용어는 일반적인 수학 용어가 아니라 좀 특별하다. ‘깡충 뛰기’는 거듭제곱, ‘뿌리 뽑기’는 제곱근 구하기, ‘근사한 수’는 소수(素數, ‘쾅’은 팩토리얼로, 학교에서 쓰는 용어와는 다른 표현으로 재미를 불어 넣고 개념의 특징을 기억하게 한다. 로베르트가 열두 번의 밤 동안 배우는 개념들은 다음과 같다.
첫 번째 밤 ― 숫자 1, 무한히 큰 수, 무한히 작은 수
두 번째 밤 ― 숫자 0, 로마 숫자, 십진법, 음수, 깡충 뛰기(거듭제곱
세 번째 밤 ― 나눗셈, 근사한 수(소수素數
네 번째 밤 ― 소수(小數, 순환소수, 무리수, 뿌리(제곱근
다섯 번째 밤 ― 삼각형 숫자, 정사각형 숫자
여섯 번째 밤 ― 피보나치수열
일곱 번째 밤 ― 숫자 삼각형(파스칼의 삼각형여덟 번째 밤 ― 순열, 조합, 쾅(팩토리얼
아홉 번째 밤 ― 평범한 숫자(자연수, 무한, 급수
열 번째 밤 ― 무리수, 황금비율, 오일러의 법칙: 다면체의 정리
열한 번째 밤 ― 증명, 명제, 공리
열두 번째 밤 ― 클라인 병, 허수(i, 파이(π, 수학 귀신들
자연수와 실수, 무리수 같은 기본 개념에서부터 고등학교 수학 수준의 무한급수, 위상 수학의 기초가 되는 오일러의 법칙까지 수학의 중요한 주제들이 두루 다루어진다. 한편 열두 번째 밤에 수학 지옥 혹은 수학 천국에 초대받은 로베르트는 수학 귀신 테플로탁슬을 따라 러셀, 클라인, 칸토어, 오일러, 가우스, 피보나치, 피타고라스, 파스칼, 칸토어 같은 유명한 수학 귀신 즉 역사적인 수학자들을 직접 만난다. 로베르트는 수학 귀신이 그렇게나 많고 여자는 예닐곱 명뿐이라는 사실에 놀라는데,
