프롤로그 | 땅의 넓이 구하기
1부 단위와 측정, 기준을 약속하기
1. 도형으로 나타내기
2. 단위 정하기
3. 측정하기
쉬어 가기 | 도형이 만드는 아름다움
2부 사각형, 넓이의 기준
1. 여러 가지 사각형
2. 사각형 내각의 합
3. 사각형의 넓이 공식
4. 원의 넓이와 사각형
쉬어 가기 | 수학자 다빈치
3부 삼각형, 넓이 계산의 도우미
1. 여러 가지 삼각형
2. 삼각형의 넓이 공식
3. 피타고라스의 정리와 삼각형의 넓이
4. 삼각비와 넓이 구하기
쉬어 가기 | 수학자 이상설
4부 정적분, 쌓아올려요
1. 정적분
2. 정적분의 활용
쉬어 가기 | 3D 프린터와 적분
넓이, 미터에서 정적분까지
넓이 구하기의 핵심은 사각형과 삼각형!
넓이는 일정한 평면에 걸쳐 있는 공간이나 범위의 크기를 말한다. 초등학교 교과서에서는 여러 가지 사각형과 삼각형의 넓이 공식을 자세히 다루는데, 여기에는 이유가 있다. 어떤 다각형이든 사각형 혹은 삼각형 모양으로 쪼갤 수 있고, 따라서 두 도형이 모든 다각형의 넓이를 구하는 데 기초가 되기 때문이다. 중학교 과정에서 피타고라스의 정리와 삼각비를 활용해 넓이 구하는 법을 배우는 것 또한 그만큼 삼각형이 넓이 개념에 있어 중요하기 때문이다. 이 책은 이렇게 학교에서 배우는 여러 공식들의 역할과 필요성을 짚어 주며 넓이 개념을 이해해 나간다. 책의 말미에는 고등 수학에서 배우는 정적분까지 등장한다. 정적분의 주요 개념을 맛보고 나면, 넓이 개념이 고등학교 과정인 『수학Ⅱ』에서 어디까지 나아가는지를 한눈에 파악할 수 있다.
이 책은 개념을 설명하는 틈틈이, 넓이 개념이 가진 특징들도 안내한다. 넓이는 아주 오래된 수학 개념 중 하나로, 인류가 농경과 정착 생활을 시작하며 발전했다. 내가 가진 땅의 모양과 크기에 대한 고민이 도형의 넓이 연구로 이어진 것이다. 그만큼 넓이는 우리 생활과 밀접하게 맞닿아 있다. 또한 넓이, 길이 등에서 사용하는 미터를 기본 단위로 하는 도량형법은 세계 각국의 대표들이 모여 만든 국제적 약속을 따른 것이다. 이렇게 수학 개념이 놓인 사회적 맥락을 알고, 넓이와 관련된 생활 속 사례들을 알면 개념을 입체적으로 이해하는 데에도 큰 도움이 된다. 나아가 수학이 사회와 영향을 주고받으며 발전해 온 학문임을 깨닫게 된다.
● 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈의 특징
1. 주제별로 개념을 완성한다.
수학 교과서에는 여러 개념이 학년별로 나뉘어 등장한다. 예컨대 ‘수와 연산’ 영역은 중학교 1, 2, 3학년 수학 교과서 1단원에 모두 배치되어 있다. 실수 개념을 3번에 나누어, 3년에 걸쳐서 배우는 것이다. 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈는 이렇게 흩어져 있는 개
