프롤로그 | 수를 이해하는 새로운 방법
1부 약수, 나누어떨어지게 하는 수
1. 나눗셈
2. 나눗셈의 이해
3. 약수
쉬어 가기 | 도형으로 나타낸 수
2부 소수, 바탕이 되는 수
1. 소수
2. 소수 찾기
쉬어 가기 | 100만 달러짜리 소수 문제
3부 소인수분해
1. 소인수분해
2. 소인수분해와 약수
3. 최대공약수
4. 최소공배수
쉬어 가기 | 암호와 소인수분해
4부 인수분해
1. 인수분해의 대상, 다항식
2. 다항식의 구분, 차수
3. 인수분해의 의미
4. 공통 인수를 이용한 인수분해
5. 완전제곱식을 이용한 인수분해
쉬어 가기 | 소수를 계산하는 매미
식, 기호에서 방정식까지
수학적 문제 해결의 기본은 식!
식은 해결해야 하는 수학적 상황을 기호를 이용해 나타낸 것을 의미한다. 식을 바르게 세우고, 식의 종류에 따라 적절한 풀이 방법을 이용할 수 있어야 복잡한 수학적 상황을 빠르고 정확하게 해결할 수 있다. 초·중·고 수학 과정의 대부분이 식을 세우고 다양한 식을 푸는 것으로 이루어져 있다.
이 책은 먼저 식을 구성하는 숫자, 문자 등의 여러 수학 기호와 식의 단위인 항, 그리고 차수에 대해 알아본다. 그리고 등호가 사용된 등식, 등식의 성질을 이용하여 미지수를 찾는 방정식, 방정식을 그래프로 변환하여 좌표평면에 나타내는 데 필요한 항등식을 설명한다. 또한 부등식의 성질과 해를 구하는 법도 짚는다.
식을 만드는 데에 필요한 기초적인 개념과 여러 가지 식의 종류를 설명한 뒤에는 중학교 1학년부터 고등학교 수학까지 지속적으로 나오는 방정식을 다룬다. 등식의 성질을 이용한 일차방정식의 풀이, 근의 공식을 이용한 이차방정식과 삼차방정식의 풀이 방법을 차근차근 설명할 뿐만 아니라, 방정식이 일상생활에서 어떻게 활용되는지도 설명한다. 또한 방정식이 발달하게 된 배경과 근의 공식을 구하기 위한 수학자들의 치열한 경쟁과 노력을 살펴봄으로써, 단순히 문제 풀이를 위한 방정식을 넘어 역사적인 의미까지 알 수 있다.
● 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈의 특징
1. 주제별로 개념을 완성한다.
수학 교과서에는 여러 개념이 학년별로 나뉘어 등장한다. 예컨대 ‘수와 연산’ 영역은 중학교 1, 2, 3학년 수학 교과서 1단원에 모두 배치되어 있다. 실수 개념을 3번에 나누어, 3년에 걸쳐서 배우는 것이다. 『수학 교과서 개념 읽기』 시리즈는 이렇게 흩어져 있는 개념을 주제별로 모아서 설명한다. 학년에 맞추어 일부 개념만 설명하고 그치는 것이 아니라, 해당 주제와 관련된 기초 개념부터 상위 개념까지 망라하기 때문에 하나의 주제를 완결성 있게 이해할 수 있다.
2. 개념의 빈 곳을 채워 준다.
우리나라 수학
