CHAPTER 01 실수와 복소수
1.1 실수의 체계와 표현
1.2 실수의 대소관계와 절댓값
(1 실수의 대소관계
(2 실수의 절댓값
1.3 실수의 지수법칙과 n 제곱근
(1 실수의 지수법칙
(2 실수의 n 제곱근
1.4 복소수와 복소평면
(1 복소수의 정의
(2 복소평면
1.5 복소수의 기본 사칙연산
1.6 복소수의 극좌표 형식과 Euler 공식
(1 복소수의 극좌표 형식
(2 Euler 공식
(3 극형식에서의 곱셈과 나눗셈
1.7 복소수의 거듭제곱과 De Moivre 정리
연습문제
CHAPTER 02 함수
2.1 함수의 정의와 그래프
(1 함수의 정의
(2 함수의 그래프
2.2 함수의 사칙연산
(1 함수의 덧셈
(2 함수의 뺄셈
(3 함수의 곱셈
(4 함수의 나눗셈
2.3 단사함수와 전사함수
(1 단사함수
(2 전사함수
2.4 전단사함수와 일대일 대응
2.5 합성함수
2.6 역함수
연습문제
CHAPTER 03 공학적으로 유용한 함수
3.1 1차 및 2차 다항함수
(1 1차 다항함수
(2 2차 다항함수
3.2 삼각함수
(1 각의 방향
(2 각도의 표현 방법
(3 삼각함수
3.3 덧셈정리와 삼각함수의 합성
(1 덧셈정리
(2 삼각함수의 합성
3.4 단위계단함수와 램프함수
(1 단위계단함수
(2 램프함수
3.5 임펄스(델타함수
3.6 지수함수와 로그함수
(1 지수함수
(2 로그함수
3.7 함수의 특성: 주기성과 대칭성
(1 주기성과 주기함수
(2 대칭성: 우함수와 기함수
연습문제
CHAPTER 04 함수의 극한과 연속성
4.1 극한의 정의: 좌극한과 우극한
4.2 극한의 존재: 수렴과 발산
4.3 극한의 성질과 계산 방법
(1 극한의 성질
(2 부정형 0/0의 극한값 계산 161
(3 부정형 ∞/∞의 극한값 계산
4.4 삼각함수의 극한
4.5 지수 및 로그함수의 극한
(1 지수함수의 극한
(2 로그함수의 극한
4.6 함수의 연속성과
이 책의 구성과 특징
이 책은 전체 10개의 단원으로 구성되어 있다. 필자의 다양한 경험을 살려 최대한 쉽게 기술하여 학생들의 눈높이에 맞추려고 노력하였다.
이 책의 주요 특징은 다음과 같다.
① 개념과 원리를 그림이나 표로 일목요연하게 제시하여 최대한 이해하기 쉽게 구성하였다. 또한 각 단원에서 중요하게 다룬 내용을 각 절의 끝에 요약하여 제시함으로써 학습한 내용을 복습하여 정리할 수 있도록 하였다.
② ‘여기서 잠깐!’이라는 코너에서는 과거에 학습한 기억이 희미하거나 주의해야 할 부분을 다시 간략하게 언급함으로써 굳이 다른 교재를 찾아보는 수고를 덜어 학습의 연속성을 유지할 수 있도록 하였다.
③ 부록에는 각 장의 모든 연습문제의 정답을 수록하여, 연습문제를 푼 다음 정답과 비교할 수 있도록 하였다.
이 책의 내용
1장에서는 실수와 복소수의 체계를 이해하고, 수학적인 표현방식에 대해 학습한다. 실수에 대한 대소관계, 절댓값, 지수법칙, n 제곱근 등에 대해 살펴보고, 복소수의 기본 연산, 극좌표 형식, Euler 공식, De Moivre 정리 등에 대해 소개한다.
2장에서는 함수의 정의와 그래프에 대해 학습하고 함수의 사칙연산에 대해 다룬다. 또한 단사 및 전사함수, 전단사함수와 일대일 대응, 합성함수 등에 대해서 학습한다. 마지막으로 역함수와 항등함수의 개념과 역함수가 존재하기 위한 조건에 대하여 살펴본다.
3장에서는 공학적으로 활용도가 높은 여러 가지 함수를 다룬다. 가장 기본적인 1차 및 2차 다항함수, 삼각함수, 덧셈정리와 삼각함수의 합성에 대하여 학습한다. 또한 시스템 해석에 널리 사용되는 단위계단함수, 램프함수, 임펄스함수, 지수함수 및 로그함수에 대해서도 다룬다. 마지막으로 주기성(Periodicity과 대칭성(Symmetry과 관련된 주기함수, 우함수 및 기함수 등에 대해서도 소개한다.
4장에서는 미분과 적분의 기본개념인 함수의 극한과 연속성에 관한 내용을 다룬다. 가장 기본적인 극한의 개념과 여러 가지 극한의 성
